CONTOH SOAL FAKTORIAL DAN PERMUTASI

Duniaadsense91 - Topik pembahasan dalam duniaadsense91 kali ini akan membahas tentang permutasi yang dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya.

Berbicara mengenai rumus permutasi, maka kita pun wajib mengetahui mengenai rumus faktorial. Karena rumus faktorial ini akan dipakai dalam pemakaian permutasi. Disini kita tidak hanya sekedar berbicara dari sisi rumus, namun pula akan dikupas maksud atau tujuan menurut permutasi itu sendiri.

Faktorial

Pada pelajaran matematika, faktorial berdasarkan sapta asli n adalah output perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang berdasarkan atau sama menggunakan n sampai terurut 1. Simbol penulisan Faktorial ditulis sebagai n! Dan diklaim n faktorial. Persamaan umum faktorial dapat dituliskan menjadi:

n! = n . (n - 1) ! . (n - dua) ! . (n - 3)! . ... . 1 = n . (n - 1)!

Contoh :

• 3! =3.2.1 = 6
• 6! = 6.5.4.tiga.2.1 = 720

Permutasi

Sebelum kita maksud pada rumus permutasi, terlebih dahulu kita akan mencoba tahu apa fungsi menurut permutasi itu sendiri. Misalnya terdapat sebuah kata yg terdiri dari huruf "abcd" dan jika kita ingin menuliskan balik istilah tersebut dengan urutan yg berbeda, maka kita bisa menulisnya sebagai :

 abcd abdc acbd acdb adbc adcb bacd badc bcad bcda bdac bdca cabd cadb cbad cbda cdab cdba dabc dacb dbac dbca dcab dcba

Dari kasus diatas, maka Permutasi bertujuan buat menyusun urutan yg tidak sinkron yang dibentuk sang sebagian atau keseluruhan unsur yang diambil berdasarkan sekelompok unsur yang disediakan.
Secara matematis, persamaan Permutasi dituliskan sebagai berikut :

P(n,r)=  n! (n-r)!

Contoh:

• P(6,tiga)= 6! (6-3)!= 6.5.4.tiga.2.1 3.2.1= 120

Soal-soal latihan Faktorial

1. Berapakan faktorial menurut 5! = ....?
a. 60
b.120
c. 121
d. 122

Pembahasan:

5! = 5.4.3.2.1 = 120Jawaban : b
2. Berapakah hasil penjumlahan berdasarkan 2 bilangan faktorial : lima! + 3! = ....?
a. 126
b. 123
c. 122
d. 136

Pembahasan:

5! = lima.4.tiga.dua.1 = 1203! = 3.2.1 = 6Jadi ,5! + tiga! = 126Jawaban : a

3.berapakah output pembagian dari dua sapta faktorial 8! 5!
a. 336
b. 335
c. 436
d. 426

Pembahasan:

8! 5! = 8.7.6.lima! 5!= 8.7.6 = 336Jawaban : a

Soal-soal latihan Permutasi

1. Berapakah nilai permutasi menurut P(5,4) ?
a. 60
b. 80
c. 20
d. 22

Pembahasan:P(5,tiga)=  5! (lima-3)!=  5.4.tiga.2! 2! = 60

Jawaban : a

2. Empat pejabat yg diundang datang secara indvidual-sendiri (tidak bersamaan). Banyak cara kedatangan ke empat pejabat sebanyak =...?

a. 4
b. 8
c. 18
d. 12

Pembahasan:Diketahui :n = 4, menyatakan jumlah pejabat yg diundangr = 1, menyatakan datang secara sendiri-sendiriP(4,1)=  4! (4-1)!=  4.tiga! 3! = 4

Jawaban : a

3. Sebuah sekolah akan menyusun tim olahraga yg terdiri dari 5 orang siswa yang akan dicalonkan buat sebagai pemain. Namun hanya tiga orang boleh menjadi pemain primer. Tentukan poly cara yg mampu dipakai buat menentukan para pemain utama tadi?

a. 60
b. 20
c. 90
d. 12

Pembahasan:Diketahui :n = 5, menyatakan jumlah siswa yang akan dicalonkan dalam tim olahragar = 3, menyatakan jumlah siswa yang boleh jadi pemain utama.P(5,tiga)=  5! (lima-3)!=  5.4.tiga.2! 2! = 60

Jawaban : a