CONTOH SOAL GAYA GRAVITASI KUAT MEDAN GRAVITASI DAN PEMBAHASANNYA

Edisi tutorial fisika kali ini akan lebih fokus dalam pemecahan soal-soal yg berkaitan dengan gaya gravitasi.
Pada materi ekamatra sebelumnya, kita telah meringkas beberapa hal yang krusial yg berkaitan menggunakan gaya gravitasi misalnya : rumus gaya gravitasi, rumus kuat medan gravitasi, rumus energi potensial gravitasi, rumus potensial gravitasi, rumus kecepatan orbit bumi dan pula menyinggung tentang hukum kepler. Nah ..pada tutorial ini kita akan mencoba latihan soal gaya gravitasi yg pastinya disertai menggunakan pembahasan.

Latihan Soal Gaya Gravitasi

Soal No.1
Jika 2 planet masing-masing bermassa 2 x 1020 kg dan 4 x 1020 kg, mempunyai jeda antara ke 2 sentra planet sebanyak dua x 105 km. Tentukan akbar gaya tarik menarik antara kedua planet tersebut ?.
Pembahasan:

m1 = dua x 1020 kg
m2 = 4 x 1020 kg
r = 2 x 105 km = 2 x 108 m
F = G m1.M2 r2
F = 6,672.10-11 2.1020 x 4.1020 (2.108)2
F = 1,33.1014 N

Soal No.2
Dua buah benda m1 serta m2 masing – masing 4 kg serta 9 kg berada pada jeda lima centimeter. Benda m3 = 1 kg diletakkan diantara keduanya. Jika gaya gravitasi yang dialami oleh m3 = 0, maka letak m3 berdasarkan m1 berada dalam jarak ......?
Pembahasan:

Resultan gaya pada m3 = 0 yang maksudnya merupakan besar F1 dan F2 sama namun arahnya berlawanan.
Sehingga
F1 = F2
G m1.M3 r12 =G m3.M2 r22
m1 x2 = m2 (lima-x)2
4 x2 = 9 (lima-x)2
Kemudian kedua ruas dilakukan akar kuadrat, sebagai akibatnya didapatkan:
2 x2 = 3 (lima-x)2
2(5-x) = 3x
10 - 2x = 3x
10 = 5x
x = 2
Jadi letak m3 berjarak 2 centimeter menurut benda m1

Soal No,3
Perbandingan kuat medan gravitasi bumi buat 2 benda, yg satu dipermukaan bumi dan satu lagi pada ketinggian yg berjarak ½ R berdasarkan permukaan bumi (R = jari-jari bumi) adalah…
Pembahasan

r1 = R (pada bagian atas bumi)
r2 = R + 1 2R = 3 2R
Membandingkan dua persamaan medan gravitasi :

g1/g2

=

G.M r12/ G.M r12

=

r22/r12

g1/g2

=

(3/dua.R)2/R2

=

9/4

Jadi perbandingan medan gravitasinya adalah 9 : 4

Soal No.4
Dua buah benda A serta B berjarak 30 centimeter. Massa A sebanyak 18 kg serta massa B sebesar 8 kg. Dimanakah loka suatu titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol?
Pembahasan

mA 18 kg (2x18 = 36 kg)
mB 8 kg (2x8 = 16 kg)
R = 30 cm

r1 =

√m1/√m1 + √m2

d

r1 =

√36/√36 + √16

30

r1 =

6/6 + 4

30

r1 = 18 cm

Jadi letak benda ketiga adalah 18 cm menurut titik A atau 12 cm berdasarkan titik B.

Soal No.5
Sebuah planet bermassa 6 x 1024 kg dan berjari-jari 4.000 km. Tentukan akselerasi gravitasi di permukaan planet tersebut ?
Pembahasan

g = G

M/r2

g = 6,672x10-11.

6.1024/(4.106)2

g = 25,02 m/s2

Soal No.6
Seorang astronot berada pada orbit lingkaran menggunakan jari-jari R mengitari bumi dimana kuat medan gravitasinya merupakan g. Hitunglah jari-jari orbit agar bertenaga meda gravitasi sebagai 1/4 g ?
Pembahasan

r1 = R
g1 = g
g2 = 1 4g
Kuat medan gravitasi pada orbit yg jari-jari R:
g1 = G M R2
Karena G dan M tetap, sehingga bisa kita buat perbandingannya:
g2 g1 = (r1)2 (r2)2
1/4.G g = (R)2 (r2)2
1 4 = R2 (r2)2
r22 = 4R2
r2 = 2R
Dengan demikian dihasilkan bahwa jari-jarinya sama menggunakan 2R

/>Soal No.7
Terdapat dua planet dimana periode revolusi planet A dan B mengitari mentari adalah 8:1. Apabila jarak planet B ke matahari 1,5 SA(SA=Satuan Astronomi), berapakah jarak planet A terhadap matahari ?
Pembahasan

Untuk memecahkan soal ini, kita gunakan rumus berdasarkan Hukum Keppler III:
TA2 rA3 = TB2 rb3
TA2 TB2 = rA3 rB3
82 12 = rA3 (1,5)3
rA3 = 64.(1,lima)3

rA = 3√64.(1,lima)3

rA = 4.(1,lima)
rA = 6 SA

/>Soal No.8
Jika sebuah pesawat antariksa yg dipersiapkan buat diluncurkan dari bagian atas bumi memiliki massa sebesar 1 ton, jari-jari bumi 6,38x106 dan massa bumi lima,98x1024 kg. Hitunglah tenaga potensial pesawat antariksa tadi ketika berada di bagian atas bumi.
Pembahasan

EP = -G M . M R
EP = -(6,67x10-11) (lima,98x1024) . (10)3 6,38 x 106
EP = -6,3x10-10 J