CONTOH SOAL PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL BESERTA JAWABANNYA

Dalam mata pelajaran matematika kali ini, "TENTANG ILMU" akan menghadirkan pembahasan mengenai Persamaan Linear Satu Variabel.

Sebelum disajikan latihan soal yg disertai pembahasannya, terlebih dahulu kita akan mempelajari apa yg dimaksud menggunakan Persamaan Linear Satu Variabel serta bagian-bagian dasar lainnya, sebagai akibatnya nantinya kita akan gampang dalam memecahkan soal-soal latihan persamaan linear satu variabel

Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Dari kata-kata "Persamaan Linear Satu Variabel", kita melihat adanya istilah "Persamaan". Seperti yg kita ketahui bahwa :

Persamaan adalah suatu kalimat terbuka yg dihubungkan dengan simbol sama dengan (=) pada ke 2 ruasnya.

Sedangkan Pertidaksamaan merupakan kalimat terbuka yang dinyatakan dengan simbol -simbol yang menampakan pertidaksamaan, simbol-simbol tadi seperti :
> = Lebih dari
< = Kurang dari
> = Lebih menurut atau sama dengan
< = Kurang dari atau sama dengan
≠ = Tidak sama dengan

Nah sekarang muncul pertanyaan lagi, apa itu kalimat terbuka ?. Untuk itu perhatikan penjelasan dibawah ini.

Kalimat Terbuka

Kalimat terbuka merupakan sebuah kalimat yg di dalamnya terkandung satu atau lebih variabel yg nilai kebenarannya belum diketahui. Contoh kalimat terbuka merupakan"
1. X+ dua = 15
2. X + 2y = 7
Persamaan No.1 mempunyai satu variabel yaitu : x.
Persamaan No.2 memiliki dua variabel yaitu : x serta y.
Kedua persamaan diatas sama-sama dianggap kalimat terbuka, tetapi lantaran ada persamaan yg memiliki satu variabel serta 2 variabel. Maka terdapat yang disebut persamaan linear satu variabel dan persamaan linear 2 variabel.

Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel adalah persamaan yang terdiri berdasarkan satu variabel serta pangkat terbesar berdasarkan variabel tersebut merupakan satu.

Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel:ax + by = c, dengan a≠ 0

Catatan:

• Persamaan diatas mempunyai satu variabel yaitu :x 
• Pangkat berdasarkan variabel tadi harus 1, terkadang nir ditulis. Jadi x1 sama maksudnya dengan x (tanpa ditulis pangkatnya).
• Angka di depan variabel dianggap menjadi koefisien 
• Angka yang tidak mempunyai variabel diklaim konstanta. Misalkan 2x+5=0, mempunyai konstanta lima. 
• Seberapun banyak variabel homogen yang ditulis, tetap persamaan tadi dianggap satu variabelnya. Contoh 4x+lima = 2x + 2. Persamaan tadi dipercaya memiliki satu variabel, yaitu :x

Contoh Persamaan Linear Satu Variabel

Yang manakah persamaan dibawah ini yang dianggap sebagai persamaan linear satu variabel  ?

a. 2x+ 5 = 10

b. X2+ 3x = 18

c. 2x + 2y = 8

d. X1/2+ lima = 10

e. 2x +lima = 4x - 7

Penyelesaian: 
a. Variabel pada persamaan 2x+ 5 = 10 adalah x dan berpangkat satu, maka persamaan linear satu variabel.
b. Variabel pada persamaan x2+ 3x = 18 merupakan x yg memiliki pangkat satu dan dua, maka tidak termasuk persamaan linear satu variabel.
c. Variabel pada persamaan 2x + 2y = 8 adalah x dan y, lantaran terdapat dua variabel, maka tidak termasuk persamaan linear satu variabel.
d. Variabel pada persamaan  x1/2+ 5 = 10 merupakan x tetapi bukan berpangkat satu (berpangkat 1/2), maka tidak termasuk persamaan linear satu variabel.
e. Variabel dalam persamaan 2x +lima = 4x - 7 merupakan x. Walaupun terdapat variabel x dalam ruas kiri dan ruas kanan, tetapi dipercaya satu variabel yaitu :x. Oleh karenanya dianggap sebagai persamaan satu variabel pula.

Latihan Soal

1. Tentukan persamaan dari 2x - 1 = lima ?
Penyelesaian :

2x - 1 = 5 2x = 5 + 1 2x = 6 x = 3

2. Berapakah nilai x dari persamaan : 3(x – 1) + x = –x + 7.
Penyelesaian :

3(x – 1) + x = –x + 7 3x - 3 + x = -x + 7 4x - 3 = -x + 7 4x + x = 7 + 3 5x = 10 x = 10/5 x = 2

3. Berapa nilai y dari persamaan : 2 8 y = 18
Penyelesaian :
2 8 y = 18
2y = 18 . 8
  y = 9 . 8
  y = 72
4. Tentukan nilai n berdasarkan persamaan : 2n + dua = 12
Penyelesaian:

2n + 2 = 12 2n = 12 - 2 2n = 10 n = 5

5. Umur bunda 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka merupakan 30 tahun. Berapakah umur anak dan ibunya ?
Penyelesaian :

Diketahui :Umur ibu tiga kali umur anakanyaMisal: umur anaknya x tahun, Maka : umur ibunya = 3x tahun. Selisih umur mereka 30 tahun, jadi persamaannya adalah3x – x = 30 2x = 30 x = 15Jadi, umur anaknya 15 tahun dan ibunya (3 x 15) tahun = 45 tahun.